निम्नलिखित में से किस मामले में दर स्थिरांक म | vedclass

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Question

(B) आर्हेनियस समीकरण $k = A e^{-E_a / RT}$ है।प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,$\ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT}$।तापमान $T$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{d(\

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$II$

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(B) आर्हेनियस समीकरण $k = A e^{-E_a / RT}$ है।प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,$\ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT}$।तापमान $T$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{d(\ln k)}{dT} = \frac{E_a}{RT^2}$ प्राप्त होता है।छोटे तापमान परिवर्तन $\Delta T$ के लिए,$\ln k$ में परिवर्तन $\Delta(\ln k) \approx \frac{E_a}{RT^2} \Delta T$ होता है।दर स्थिरांक में प्रतिशत वृद्धि $\frac{\Delta k}{k} \approx \Delta(\ln k) = \frac{E_a \Delta T}{RT^2}$ के समानुपाती होती है।प्रतिशत वृद्धि को अधिकतम करने के लिए,हमें $\frac{E_a}{T^2}$ के मान को अधिकतम करना होगा (क्योंकि सभी मामलों में $\Delta T = 10 \ K$ समान है)।मामलों की तुलना:$I$: $\frac{40}{200^2} = 1 	imes 10^{-3}$$II$: $\frac{80}{200^2} = 2 	imes 10^{-3}$$III$: $\frac{40}{300^2} \approx 0.44 	imes 10^{-3}$$IV$: $\frac{80}{300^2} \approx 0.89 	imes 10^{-3}$अतः,मामला $II$ के लिए मान अधिकतम है।

$Case$	$E_a \ (kcal/mol)$	$Temp. \ Change \ (K)$
$I$	$40$	$200 - 210$
$II$	$80$	$200 - 210$
$III$	$40$	$300 - 310$
$IV$	$80$	$300 - 310$

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